인창현대영재교실

사과나무 아래를 걸어가다가 떨어지는 사과를 보았다. 우리는 만유인력을 발견했다고 외칠 수 있는가? 대답은 '아니올시다. 그럴 리가 없지요.' 라고 할 것이다. 그렇다면 탕 안에 가득 물이 들어있는 목욕탕에 들어가서 쏟아지는 물을 보면서 '유레카!'라고 외칠 수 있을까? 역시 대답은 '아니올시다. 그럴 리가 없지요.' 라고 할 것이다.

왜 그럴까? 그것은 같은 현상이라도 발견할 수 있는 '선험지식'을 가지지 못했기 때문이다. 여기다 또 한 가지가 있다. 그것은 몰입 상태에 있지 않기 때문이다.

세상을 변하게 만든 과학적 지식의 발견은 선험지식과 몰입이라는 두 가지가 있어야 한다. 그러니까 선험지식을 많이 가질수록 질 높은 몰입의 경지에 이른다는 것이다. 과학자들은 몰입의 대가들이다. 아인슈타인도 몰입의 대가였다. 아인슈타인의 몰입의 정도를 느끼게 하는 에피소드가 있다.

어느 날 아인슈타인이 집에 남아 연구를 하고 있을 때다. 아인슈타인의 아내가 밖으로 나가면서 말했다.

" 난로 위에 물 있으니, 배고프면 계란을 삶아 먹도록 해요."

아인슈타인은 대답을 하고 몰입을 계속하였다. 아인슈타인은 배가 고픈 것을 알고 책에서 눈을 떼지 않은 채 계란을 집어서 끓는 물 속에 넣었다. 잠시 후 몰입에서 깨어나 물통 안을 들여다본 아인슈타인은 웃음을 터트리고 말았다. 물통 속에는 계란이 아닌 시계가 들어있는 것이 아닌가? 너무나 몰입해 있어서 시계가 계란인줄 착각하고 집어넣었다는 이야기다.

유레카가 그리스시대에 아르키메데스가 외친 말이다. 왕이 아르키메데스에게 물었다.

"이 왕관이 정말로 순금으로 만든 게 맞느냐?"

"그거야 간단하지요. 녹여 보면 알 수 있잖아요."

"난 이 아름다운 왕관을 그대로 두고 싶어. 녹여서는 안 돼. 하지만 순금으로 만들었는지 알아야겠어. 자네가 그걸 해야겠어."

"예? 왕관을 녹이지 않고 순금인지 알아보라고요?"

아르키메데스는 난감했다.

'어떻게 녹이지도 않고 순금인지 알 수 있단 말이야.'

솜씨 좋은 왕관 제조업자가 금을 빼돌렸다는 소문을 들은 왕은 소문이 맞는지 확인하고 싶었다. 하지만 왕관의 모습을 바꾸기 싫어서 아르키메데스를 찾은 것이다. 왕의 앞에서 물러나면서 아르키메데스는 생각해보았다.

'녹이지 않고 어떻게 순금인지 알 수 있을까?'

아르키메데스는 집에서도, 길을 갈 때도 왕관만 생각했다. 그러나 답은 나오지 않았다. 아르키메데스는 지친 몸을 쉬려고 목욕탕에 갔다. 탕 안에는 물이 가득했다. 탕 안으로 들어가자 물이 쏟아져 나왔다. 한결 몸이 가벼워지는 느낌이 들었다.

'왜 이렇게 몸이 가볍지?'

탕 안에 들어간 아르키메데스는 눈을 감고 생각했다.

'그래, 가볍다고 느낀 것은 쏟아진 물 때문이야. 쏟아진 물은 물속에 잠긴 내 몸의 부피와 같아. 그 때문에 가벼워진 거야. 금관의 부피도 그렇게 잴 수 있어. 그리고 왕관의 부피만큼 금과 은을 모아 저울에 비교하면 알 수 있어.'

이렇게 생각한 아르키메데스는 옷도 입지 않은 채 목욕탕 안에서 뛰쳐나왔다.

"유레카, 유레카!"

아르키메데스는 옷도 입지 않고 길거리로 나와 궁궐로 달려간 것이다. 호기심만으로 과학자를 만드는 데는 한계가 있다. 관련 지식과 몰입이 같이 있을 때 가능한 것이다.

기초지식에 튼튼한 과학적 지식과 호기심이 있을 때 아르키메데스가 나오고 뉴턴과 아인슈타인이 나오지 않을까?

푸르넷 뉴스, 2015년 6월호, 금성출판사

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▶ 작년 3조 2289억... 2013년보다 22%급증 1인당 월평균 10만 8400원

지난해 영유아(만0~5살 취학 전 아동)를 대상으로 한 전체 사교육비가 2013년에 비해 20% 넘게 치솟은 것으로 나타났다. 이들 사교육의 대부분은 부작용이 우려되는 영어 조기교육에 치우쳐 있어 대책 마련이 필요한데도 정부가 손을 놓고 있다는 지적이 나온다.

22일 국무총리실 산하 육아정책연구소가 내놓은 '영유아 교육, 보육비용 추정 연구'자료를 보면, 2014년 영유아 총사교육비 규모는 3조 2289억원으로 전년도(2013년 2조 6415억원)보다 5874억원(22%) 늘었다. 아이 1명당 월평균 사교육비는 10만8400원으로 2013년(7만8900원)보다 3만원 늘었다. 같은 기간 초중고 학생 사교육비 증가분(3000원)의 10배 수준이다. 이번 분석은 영유아 자녀를 둔 전국 100개구의 2500여 가구를 대상으로 전문면접원의 방문조사 결과를 토대로 이뤄졌다.

영유아 사교육비 증가는 전반적인 사교육 참여가 늘어난 결과다. 2012년 같은 조사에서 '(영유아) 사교육비를 지출한다'고 밝힌 가정이 63.7%였는데, 2014년에는 74.3%로 10%포인트 남짓 늘었다. 특히 유아(만3~5살) 단계에서는 사교육을 시키는 가정이 94%나 됐다. 서울 화곡동에 살고 있는 구아무개(34)씨는 "유치원에 다니는 5살 아이한테 한글과 영어, 창의성 교육을 따로 하고 있다. (효과가 있는지) 의구심이 들어도 다른 엄마들이 많게는 10여개씩 홈스쿨링(방문교육)이나 문화센터 수업을 시키니까 어쩔 수 없다"고 말했다.

고소득층의 사교육비 지출이 크게 늘어난 점도 사교육비 증가의 주된 원인으로 풀이된다. 월가구소득 399만원 이하 가정의 영유아 사교육비는 1년 새 큰 차이가 없는데, 500만원 이상 가구는 11만6500원(2013년)에서 24만8500원(2014년)으로 2배 넘게 늘었다. 평균 사교육비는 사교육을 받지 않은 아동까지 포함한 통계값이어서 체감하는 것보다 낮다. 강남 지역의 한 학부모(38)는 "영어유치원만 보내도 비용이 월 100만원"이라며 "사교육 좀 시킨다 하는 엄마들은 콧방귀 뀔 통계"라고 짚었다.

사교육 대부분이 영어 교육에 쏠린 것도 문제다. 어린이집과 유치원 방과후 활동의 각각 84.3%와 62.8%가 영어 과목에 집중돼 있다. 반일제 학원에 다니는 유아가 2013년에 비해 2배 넘게 늘었는데 그 중 54.3%가 영어학원에 다닌다. 사교육걱정없는세상의 임미령 영유아사교육포럼 대표는 "영유아 단계에서 학습 위주의 조기교육의 부작용은 이미 교육학계의 검증이 끝났다. 실외 놀이교육이 국제적인 추세인 만큼 정부가 영유아 교육기관의 방과후 프로그램 다양화와 검증, 반일제 학원 규제 등에 적극적으로 나서야 한다"고 짚었다.

푸르넷 뉴스, 2015년 6월호, 금성출판사

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▶ 초등에선 분수, 소수 나눗셈 유지, 고교 문과에 여전히 미분, 적분

초,중,고교에서 3년 뒤부터 적용할 예정인 수학 교육과정 개정 시안이 1일 공개됐다. 교육부는 '쉬운 수학', '학습량 80%로 감축'을 강조해왔다. 그러나 이번 시안이 학습 내용을 그다지 줄이지 않은데다 어려운 단원을 추가하기도 해 "이래선 오히려 '수포자'(수학 포기자)를 늘릴 가능성이 있다"는 비판이 나온다. 교육부와 한국과학창의재단은 이날 서울 건국대에서 공개토론회를 열어 '2015개정 수학과 교육과정 시안 개발 정책 연구' 결과를 공개했다. 박경미 홍익대 교수(수학교육) 등 연구진 37명은 학습 부담 경감 실현 등을 개정 방향으로 잡고 지난해 11월부터 연구해왔다.

논란이 된 주요 내용을 보면, 초등학교 시안에서 연구진은 헥타르 등 활용 빈도가 낮은 개념을 삭제해 부담을 줄이려 한다고 했다. 그러나 분수와 소수의 나눗셈, 원주율 등 어려운 내용을 유지한 대목이 비판을 샀다. 초등 6학년생의 발달 단계에 비춰 이해하기 어려운 학습 내용을 남겨둬, 학습 부담을 줄이지 못하리라는 진단이 나왔다.

수포자가 가장 많이 발생한다는 중학교 개정안은 되레 어려워지고 학습 내용도 늘렸다는 반론이 거셌다. 연구진은 '활용 문제' 대폭 축소를 제안했다. 수학 지식이 일상생활에 연관돼 있음을 익한다는 취지와 달리, 난이도가 높은 문제들로 지목된다는 이유에서다. 하지만 실생활 활용 제고라는 교육과정 총론 개정 방향과도 배치된다는 비판이 나온다. 박동익 서울 선사고 교사는 "지식의 단순한 적용을 넘어 일상적 지식과 접목시키는 기본명제를 잃어선 안 된다"고 말했다.

중학교 2학년부터 배우는 기하, 도형의 '증명'을 유지한데다, 상관관계를 새로 넣고 중~고에 걸쳐 배우던 2차함수를 중학교로 내리는 방안이 제시됐다. 기하,도형의 증명은 중2때 수포자가 가장 많이 생긴다는 지적을 받은 악명 높은 단원이다.

고교 시안은 1학년 '통합 수학' 과목에서 수열 등을 2학년으로 이동하고, 어려운 일부 단원(확률과 통계의 분할, 공간벡터) 내용을 줄였다. 그러나 문과 학생이 선택할 수학1과 수학2에 미적분을 그대로 뒀고, 고난도 단원(지수함수, 삼각함수)을 추가했다. 미적분은 문과 학생 가운데 대학 상경계열 진학 희망자들한테 필요하다지만, 대체로 학습 부담을 가중시키는 영역으로 꼽혀왔다.

3년 전부터 '수포자 해결'을 본격적으로 제기해온 교육시민단체 '사교육 걱정 없는 세상'은 "수학 학습량이 초등은 종전대로, 중학교 3학년은 10% 증가, 고교 문과는 10% 증가로 귀결될 수포자 증가 방안"이라고 비판했다. 이들은 교육부에 특단의 대책 마련을 촉구하는 서명운동과 거리행진을 벌인 뒤 공개토론회장에서 이런 구호가 적힌 팻말을 든 채 방청하는 시위를 벌였다. 교육부는 앞으로 연구진의 교사 비율을 지금의 30%에서 40%로 늘려 교과서 개발 방향 등을 마련해 공청회를 연 뒤, 9월에 2015 개정 교육과정을 최종 고시할 예정이다.

푸르넷 뉴스, 2015년 6월호, 금성출판사

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